Ce cours offre une explication approfondie de la théorie des équations différentielles. Il contient deux parties. La première partie consiste en des théorèmes de Piano et de Cauchy-Lipschitz. Il aborde l'étude des solutions ε-approchées et le théorème de Piano, le théorème de Cauchy-Lipschitz, les solutions maximales, la sensibilité par rapport aux données et les équations différentielles d’ordre m.
La deuxième partie consiste en la stabilité des équations différentielles. Il introduit les notions de stabilité et d'instabilité telles que le premier théorème de Liapounov, le développement en séries entières, la stabilité linéarisée, ainsi que le deuxième théorème de Liapounov et la fonction de Liapounov.
- Enseignant: Abdellatif LALMI