Ce cours présente les définitions et caractéristiques essentielles des semi-groupes ainsi que leur application dans la résolution de problèmes de Cauchy abstraits. Ce cours est partagé en deux parties. La première est celle des semi-groupes d'opérateurs linéaires bornés, plus précisément du semi-groupe uniformément continu, du semi-groupe fortement continu, du théorème de Hille-Yosida, du théorème de Lumer-Phillips, de la caractérisation du générateur infinitésimal d’un C_{0} semi-groupe, du semi-groupe engendré par un opérateur m-dissipatif et du semi-groupe de contractions et de leurs générateurs.
La deuxième partie, « Les problèmes de Cauchy abstraits », traite des problèmes de Cauchy homogènes puis des problèmes de Cauchy non homogènes appuyés par des exemples illustratifs.
- Enseignant: Abdellatif LALMI
Contenu du module :
1- Méthode de préparation d’exposés, méthodes de présentation d’exposés.
2- Méthode de préparation des entretiens
3- Méthode de rédaction d’articles, de documents…etc.
4- Préparation d’exposés et de projets types.
Cette matière clore par la proposition de sujets de mini-projet aux étudiants qui vont le préparer et l’exposer.
- Enseignant: BOUTIARA Abdelatif