Une brève description : Ce cours présente les définitions et caractéristiques essentielles des semi-groupes ainsi que leur application dans la résolution de problèmes de Cauchy abstraits. Ce cours est partagé en deux parties. La première partie du cours traite des semi-groupes d'opérateurs linéaires bornés, en se concentrant plus précisément sur le semi-groupe uniformément continu, le semi-groupe fortement continu, le théorème de Hille-Yosida, le théorème de Lumer-Phillips, la caractérisation du générateur infinitésimal d’un C_{0} semi-groupe, le semi-groupe engendré par un opérateur m-dissipatif, ainsi que le semi-groupe de contractions et leurs générateurs.
La deuxième partie, « Les problèmes de Cauchy abstraits », traite des problèmes de Cauchy homogènes puis des problèmes de Cauchy non homogènes appuyés par des exemples illustratifs.
Le public cible : Ce cours est destiné aux étudiants de 1ᵉʳ année Master Mathématique, option : Analyse fonctionnelle et applications.Objectifs de l’enseignement : Ce module donne les définitions et les propriétés fondamentales de semi-groupes ainsi que leur application pour la résolution de problèmes de Cauchy abstraits et d'EDP.
- Enseignant: Abdellatif LALMI
Contenu du module :
1- Méthode de préparation d’exposés, méthodes de présentation d’exposés.
2- Méthode de préparation des entretiens
3- Méthode de rédaction d’articles, de documents…etc.
4- Préparation d’exposés et de projets types.
Cette matière clore par la proposition de sujets de mini-projet aux étudiants qui vont le préparer et l’exposer.
- Enseignant: BOUTIARA Abdelatif